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Commutativité, Quaternions et WebGL

18 septembre 2020

Les rotations dans le plan sont liées à la multiplication des complexes — des nombres à deux composantes.
Dans l'espace à trois dimensions, les rotations sont plus subtiles. Des nombres à quatre composantes, les quaternions, sont souvent utilisés pour les représenter dans les moteurs 3D.

Histoires de surfaces, de Gauss à OpenStreetMap

28 août 2020

L'étude des surfaces publiée par Gauss au début du XIXème siècle et son fameux Theorema Egregium ont de nombreuses conséquences, notamment en cartographie. Nous présentons ici le formalisme de ces surfaces qui permettent de comprendre certaines représentations cartographiques comme la projection de Mercator.

À quoi servent les polynômes ?

02 mai 2020 — Python

Les polynômes font partie de ces objets mathématiques omniprésents.
Nous allons voir comment ils permettent, à partir de certains ensembles de nombres (rationnels, réels, etc.) d'en construire de nouveaux (comme les nombres complexes).
Ce même genre de mécanisme permet aussi de construire les corps finis, qui sont utilisés en informatique (codes correcteurs d'erreur, cryptographie, etc.).

Arithmétique modulaire, HTTPS et SSH

27 avril 2020 — Python

Dans cette entrée, je vous propose d'aborder le calcul « modulo n » et quelques résultats d'arithmétique un peu plus avancés (théorème d'Euler).
Ceci nous permettra de comprendre le chiffrement RSA, et d'utiliser OpenSSL pour décortiquer une clef privée.

Une construction des nombres réels

11 avril 2020 — Introduction, Python

Connaissez-vous le module fractions de Python ? Je l'utilise ici pour présenter une construction des nombres réels.
Nous verrons également comment les ordinateurs manipulent ces nombres et pourquoi 0.1 + 0.2 ne donne pas toujours le résultat attendu...

Introduction à l'arithmétique

11 avril 2020 — Introduction, Python

Pour cette première entrée de notre série les nombres avec Python 💻, nous allons parler d'entiers, de binaire, de base64, de nombres premiers et poser les bases d'arithmétique qui nous serviront ensuite.

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